Question

Помогите решить: 9^х + 2*(18^х) - 8*(36^х) = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте предположим, что у = 18^x. Теперь у нас есть уравнение:

9^x + 2у - 8у^2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно у:

8у^2 - 2у - 9^x = 0

Это уравнение квадратное относительно у. Мы можем применить квадратное уравнение и решить его:

D = b^2 - 4ac, где a = 8, b = -2, c = -9^x.

D = (-2)^2 - 4 * 8 * (-9^x) = 4 + 288 * 9^x

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для вычисления значения у:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (2 ± √(4 + 288 * 9^x)) / (2 * 8)

y = (1 ± √(1 + 72 * 9^x)) / 8

Теперь у нас есть два значения у, и каждое из них связано с уравнением 18^x. Мы можем решить каждое из уравнений относительно x:

1. 18^x = (1 + √(1 + 72 * 9^x)) / 8
2. 18^x = (1 - √(1 + 72 * 9^x)) / 8

Затем выразим x в каждом из случаев:

1. 18^x = (1 + √(1 + 72 * 9^x)) / 8 8 * 18^x = 1 + √(1 + 72 * 9^x) 64 * 18^x - 1 = √(1 + 72 * 9^x)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(64 * 18^x - 1)^2 = 1 + 72 * 9^x

Раскроем квадрат слева:

4096 * 18^(2x) - 128 * 18^x + 1 = 1 + 72 * 9^x

Упростим уравнение:

4096 * (18^x)^2 - 128 * 18^x - 72 * 9^x = 0

2. 18^x = (1 - √(1 + 72 * 9^x)) / 8 8 * 18^x = 1 - √(1 + 72 * 9^x) 64 * 18^x - 1 = -√(1 + 72 * 9^x)

Возведем обе стороны в квадрат:

(64 * 18^x - 1)^2 = 1 + 72 * 9^x

Также получим:

4096 * (18^x)^2 - 128 * 18^x - 72 * 9^x = 0

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить относительно x. Это можно сделать численными методами, такими как метод Ньютона или бинарный поиск. Решения x будут значениями, которые удовлетворяют исходному уравнению 9^x + 2*(18^x) - 8*(36^x) = 0.