Question

за три гвоздики и две розы заплатили 310 рублей а за три гвоздики и пять роз заплатили 550 рублей сколько стоит одна гвоздика и одна роза решите пожалуйста ​

Answer 1

х руб. - цена гвоздики; у руб. - цена розы.

{3х + 2у = 310

{3х + 5у = 550

- - - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения системы первое

(3х - 3х) + (5у - 2у) = 550 - 310

3у = 240

у = 240 : 3

у = 80 (руб.) - цена розы

Подставим значение у в любое уравнение системы

3х + 2 · 80 = 310             или             3х + 5 · 80 = 550

3х + 160 = 310                                     3х + 400 = 550

3х = 310 - 160                                      3х = 550 - 400

3х = 150                                               3х = 150

х = 150 : 3                                             х = 150 : 3

х = 50 (руб.) - цена гвоздики            х = 50

Ответ: 50 руб. стоит одна гвоздика и 80 руб. одна роза.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной гвоздики как "x" рублей и стоимость одной розы как "y" рублей.

Из условия у нас есть два уравнения:

1. 3x + 2y = 310 (за три гвоздики и две розы заплатили 310 рублей)
2. 3x + 5y = 550 (за три гвоздики и пять роз заплатили 550 рублей)

Теперь мы можем решить систему уравнений.

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от "x":

(3x + 5y) - (3x + 2y) = 550 - 310 3x + 5y - 3x - 2y = 240 3y = 240 y = 80

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:

3x + 2y = 310 3x + 2(80) = 310 3x + 160 = 310 3x = 310 - 160 3x = 150 x = 50

Итак, одна гвоздика стоит 50 рублей, а одна роза стоит 80 рублей.