Question

Если наибольший общий делитель чисел a и b равен 2, чему равно число общих делителей чисел 5a+b и а? ( ответьте со ссылкой на свойство! )

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Пусть число a = 2 * x и b = 2 * y, где x и y не имеют общих делителей.

Тогда ищем общий делитель чисел (5 * 2 * x + 2 * y) и 2 * x

Видим, что оба числа точно делятся на 2., но больше ни на что не делятся, т.к x и y не имеют общих делителей.

Answer 2

Если наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b равен 2, то это означает, что 2 - это наибольший простой делитель, который делит и a, и b. Мы знаем, что простое число 2 является делителем числа a и числа b.

Теперь рассмотрим числа 5a+b и a. Мы видим, что a также является делителем числа 5a+b, так как оно входит в это число полностью.

Таким образом, у нас есть два общих делителя для чисел 5a+b и a: число 2 и само число a. Ссылка на свойство заключается в том, что общие делители чисел a и b также будут являться общими делителями для любых их линейных комбинаций, таких как 5a+b и a.