Question

Скоротіть дріб (4х+14у)^2/4х^2-49у^2​

Answer 1

$\frac{(4x+14y)^2}{4x^2-49y^2}=\frac{(2(2x+7y))^2}{(2x)^2-(7y)^2}=\frac{4(2x+7)^2}{(2x+7y)(2x-7y)}=\frac{4(2x+7y)}{2x-7y}$

Answer 2

Для скорочення цього дробу спростимо чисельник та знаменник. Спершу розкриємо квадрат в чисельнику:

(4x + 14y)^2 = 16x^2 + 4 * 4x * 14y + 196y^2 = 16x^2 + 224xy + 196y^2

Тепер ми можемо підставити цей результат у дріб:

(16x^2 + 224xy + 196y^2) / (4x^2 - 49y^2)

Тепер спростимо знаменник, використовуючи різницю квадратів:

4x^2 - 49y^2 = (2x)^2 - (7y)^2 = (2x + 7y)(2x - 7y)

Тепер можемо поділити чисельник на знаменник, скоротивши спільні множники:

(16x^2 + 224xy + 196y^2) / (4x^2 - 49y^2) = (16x^2 + 224xy + 196y^2) / [(2x + 7y)(2x - 7y)]

Це можна ще далі спростити, але дріб вже не міститиме спільних множників у чисельнику та знаменнику. Тому це фінальна відповідь.