Question

Знайдіть скалярний добуток векторів a і b якщо |a|=√2, |в|=4, <(а;в)=135°СРОЧНО​

Answer 1

x=|a|*|b|*cosa

x=√2*4*(-√2/2)=-2*2=4

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів $a$ і $b$ можна обчислити за допомогою наступної формули:

$a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta)$

де $|a|$ - довжина вектора $a$, $|b|$ - довжина вектора $b$, а $\theta$ - кут між ними.

Ваші дані:

$|a| = \sqrt{2}$ $|b| = 4$ $\theta = 135^\circ$

Тепер підставимо ці значення в формулу:

$a \cdot b = \sqrt{2} \cdot 4 \cdot \cos(135^\circ)$

Значення косинуса $135^\circ$ можна знайти за допомогою таблиць тригонометричних значень або калькулятора. Косинус $135^\circ$ дорівнює $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

$a \cdot b = \sqrt{2} \cdot 4 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Тепер можемо обчислити цей вираз:

$a \cdot b = -2\sqrt{2} \cdot 2 = -4\sqrt{2}$

Отже, скалярний добуток векторів $a$ і $b$ дорівнює $-4\sqrt{2}$.