Question

Система рівнянь 4x-3y=-4 4y-10x=3

Answer 1

Ответ:

(0,5; 2)

Пошаговое объяснение:

в приложении

Answer 2

Ответ:

(0.5; 2)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{4x-3y=-4} \atop {4y-10x=3}} \right.$ приведём второе уравнение к стандартному виду

$\left \{ {4x-3y=-4} \atop {-10x+4y=3}} \right.$ умножим 1 уравнение на 4, второе на 3

$\left \{ {{16x-12y=-16} \atop {-30x+12y=9}} \right.$ применим метод сложения

--------------------------

$-14x=-7\\x=-7:(-14)\\x=0,5$

-------------------------

$4*0,5-3y=-4\\2-3y=-4\\-3y=-6\\y=2$

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації. Ми можемо спростити друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

Початкова система рівнянь:

1. 4x - 3y = -4
2. 4y - 10x = 3

Спрощена система:

1. 4x - 3y = -4
2. 2y - 5x = 1.5

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації, щоб знайти значення x і y. Для цього ми спробуємо виразити одну змінну через іншу.

Давайте помножимо обидві сторони другого рівняння на 2, щоб позбавитися від дробів:

2(2y - 5x) = 2(1.5)

Отримуємо:

4y - 10x = 3

Тепер ми маємо два рівняння з однаковим коефіцієнтом x. Ми можемо відняти перше рівняння від другого:

(4x - 3y) - (4y - 10x) = (-4) - (3)

Проводимо обчислення:

4x - 3y - 4y + 10x = -4 - 3

Згрупуємо подібні терміни:

(4x + 10x) - (3y + 4y) = -7

14x - 7y = -7

Тепер ми маємо одне рівняння з однією змінною:

14x - 7y = -7

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб виразити x:

(14x)/7 - (7y)/7 = (-7)/7

2x - y = -1

Тепер ми можемо виразити y з цього рівняння:

2x - y = -1

• y = -1 - 2x

y = 1 + 2x

Отже, ми знайшли вираз для y. Тепер ми можемо підставити цей вираз у перше рівняння для знаходження x:

4x - 3(1 + 2x) = -4

Розкриємо дужки:

4x - 3 - 6x = -4

Тепер групуємо подібні терміни:

(4x - 6x) - 3 = -4

-2x - 3 = -4

Додамо 3 до обох сторін:

-2x = -4 + 3

-2x = -1

Тепер поділимо обидві сторони на -2:

x = (-1) / (-2)

x = 1/2

Отже, ми знайшли значення x та y:

x = 1/2 y = 1 + 2x = 1 + 2(1/2) = 1 + 1 = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. x = 1/2
2. y = 2