Question

Між сторонами кута АОВ проведено промінь ОС так що АОС=2ВОС. Знайти кут АОС якщо АОВ=54​

Answer 1

Ответ:

∠АОС = 36°

Пошаговое объяснение:

между сторонами угла АОВ проведен луч ОС так что АОС=2ВОС.

Найти угол АОС если АОВ=54

∠АОС = 2∠ВОС, т.е. ∠АОС в 2 раза больше ∠ВОС. Тогда:

∠ВОС = х°, ∠АОС = 2х°

х + 2х = 54°

3х = 54°

х = 54°/3

х = 18° ∠ВОС

∠АОС = 2∠ВОС = 2*18 = 36°

Или так:

∠АОС = х°, ∠ВОС = 1:2 = 0,5х°

х + 0,5х = 54°

1,5х = 54°

х = 54°/1,5

х = 36° ∠АОС

Answer 2

Для знаходження кута АОС, ми можемо використовувати інформацію, що АОВ = 54° і АОС = 2ВОС.

Спочатку знайдемо величину кута ВОС, використовуючи інформацію, що АОВ = 54°.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то

АОВ + ВОС + АОС = 180°.

Ми вже знаємо, що АОВ = 54°, і АОС = 2ВОС, тому ми можемо записати:

54° + ВОС + 2ВОС = 180°.

Згрупуємо кути ВОС разом:

54° + 3ВОС = 180°.

Тепер віднімемо 54° з обох боків:

3ВОС = 180° - 54°,

3ВОС = 126°.

Тепер поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення кута ВОС:

ВОС = 126° / 3,

ВОС = 42°.

Тепер, коли ми знайшли значення кута ВОС, ми можемо знайти кут АОС, оскільки відомо, що АОС = 2ВОС:

АОС = 2 * 42° = 84°.

Отже, кут АОС дорівнює 84°.