Question

Садоводы собрали 58,8 тонн яблок трёх сортов.Масса яблок первого сорта составляет 66% массы яблок второго сорта, масса третьего сорта составляет 5/11 массы яблок первого сорта.Сколько тонн яблок каждого сорта собрали ? помогите пж решить(((

Answer 1

66% = 0,66

Пусть $x$ т - масса яблок второго сорта, тогда

$0,66x$  т - масса яблок первого сорта,

$\frac{5}{11}* 0,66x=0,3x$  т - масса яблок третьего сорта.

Уравнение:

$0,66x+x+0,3x=58,8$

$1,96x=58,8$

$x=58,8:1,96$

$x=30$

Получаем

30 т  - масса яблок второго сорта;

0,66 · 30 =  19,8 т - масса яблок первого сорта,

0,3 · 30 = 9  т - масса яблок третьего сорта.

Проверка.

19,8 + 30 + 9 = 58,8

             58,8 = 58,8 верно.

Ответ:  19,8 т;   30 т;   9 т

Answer 2

Давайте обозначим массу яблок каждого сорта следующим образом:

Пусть x - масса яблок первого сорта в тоннах. Пусть y - масса яблок второго сорта в тоннах. Пусть z - масса яблок третьего сорта в тоннах.

У нас есть несколько условий:

1. Сумма масс всех собранных яблок составляет 58,8 тонн: x + y + z = 58.8

2. Масса яблок первого сорта составляет 66% от массы яблок второго сорта: x = 0.66y

3. Масса третьего сорта составляет 5/11 массы яблок первого сорта: z = (5/11)x

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте начнем с уравнения (2):

x = 0.66y

Теперь подставим это выражение в уравнения (1) и (3):

0.66y + y + (5/11)(0.66y) = 58.8

Умножим оба уравнения на 11, чтобы избавиться от дробей:

7.26y + 11y + (5/11)(7.26y) = 646.8

Упростим уравнение:

7.26y + 11y + 3.3y = 646.8

Сложим все коэффициенты y:

21.56y = 646.8

Теперь разделим обе стороны на 21.56, чтобы найти значение y:

y = 646.8 / 21.56 ≈ 30 тонн

Теперь мы знаем массу яблок второго сорта (y). Теперь можем найти массу яблок первого сорта (x) с помощью уравнения (2):

x = 0.66y x = 0.66 * 30 ≈ 19.8 тонн

Теперь у нас есть массы двух сортов яблок:

• Масса яблок первого сорта (x) ≈ 19.8 тонн.
• Масса яблок второго сорта (y) ≈ 30 тонн.

Чтобы найти массу яблок третьего сорта (z), мы можем использовать уравнение (3):

z = (5/11)x z = (5/11) * 19.8 ≈ 9 тонн

Итак, массы яблок каждого сорта составляют:

• Масса яблок первого сорта: около 19.8 тонн.
• Масса яблок второго сорта: около 30 тонн.
• Масса яблок третьего сорта: около 9 тонн.