Question

Гральна кістка кидається двічі. Знайти кількість варіантів таких, що: 1) сума випававших очок дорівнює восьми; 2) добуток випавших очок дорівнює восьми?

Answer 1

ответ

Пошаговое объяснение:

Решение: у нас есть две игральные кости. Кости имеют 6 граней. Количество разных комбинаций цифр при броске двух кубиков равно n=6*6=36 - общее количество равновозможных случаев.

Рассчитаем количество случаев, благоприятствующих событию A - произведение цифр на кубике равно 12. Рассмотрим эти случаи

2*6=12

3*4=12

4*3=12

6*2=12

Т.е. таких случаев получилось m=4. Вероятность рассчитаем по формуле классического определения вероятность

P(A)=mn=436=19≈0.11

Answer 2

Для розв'язання цих завдань, можна скористатися методом перебору усіх можливих комбінацій випадання очок на гральних кістках. Кожна кістка має 6 граней з числами від 1 до 6.

1. Сума випавших очок дорівнює восьми:

Сума може бути створена різними способами. Ми можемо роздивитися всі можливі комбінації і підрахувати кількість способів, які дають суму 8:

• 2 + 6
• 3 + 5
• 4 + 4
• 5 + 3
• 6 + 2

У кожному з цих п'яти способів кожна з кісток має два варіанти, тобто для кожного способу є 2 * 2 = 4 можливих комбінації випадання чисел. Отже, для суми випавших очок 8, існує 4 * 5 = 20 можливих комбінацій.

2. Добуток випавших очок дорівнює восьми:

Тут ми шукаємо всі можливі комбінації чисел на гранях кісток, які дають добуток 8. Можливі комбінації таких чисел:

• 1 * 8
• 2 * 4
• 4 * 2
• 8 * 1

Для кожної з цих комбінацій, кожна з кісток має два варіанти, тобто для кожної з цих комбінацій є 2 * 2 = 4 можливих комбінації випадання чисел. Отже, для добутку випавших очок 8, існує 4 * 4 = 16 можливих комбінацій.

Отже, відповідь на ваші питання:

1. Є 20 можливих комбінацій для суми випавших очок 8.

2. Є 16 можливих комбінацій для добутку випавших очок 8.