Question

Лодка плыла 4 часа против течения реки и 3 часа по её течению. Всего проплыла 49 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч? 35 баллов!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки равна - х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки  (х - 2) км/ч.   За 4 часа лодка проплыла  против течения реки  4(х - 2) км, а за 3 часа по течению реки  3(х + 2) км.

Составим уравнение:

3(х + 2) + 4(х - 2) = 49

3х + 6 + 4х - 8 = 49

7х - 2 = 49

7х = 49 + 2

7х = 51

х = 51 : 7

х≈ 7,3 км/ч собственная скорость лодки

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vb - собственная скорость лодки (скорость лодки в отсутствие течения реки).
• Vr - скорость течения реки.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно земли будет равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки:

V1 = Vb - Vr

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно земли будет равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки:

V2 = Vb + Vr

Мы знаем, что время движения лодки против течения составляет 4 часа, а время движения по течению - 3 часа. Мы также знаем, что всего лодка проплыла 49 км. Мы можем использовать эти данные для создания системы уравнений:

4(Vb - 2) + 3(Vb + 2) = 49

Теперь давайте решим это уравнение:

4Vb - 8 + 3Vb + 6 = 49

7Vb - 2 = 49

7Vb = 51

Vb = 51 / 7

Vb ≈ 7,2857 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (скорость лодки в отсутствие течения реки) составляет около 7,2857 км/ч.