Question

Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: Р=qST^4, где q = 5,7*10^-8 - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S= (1/25)810^20 м2, а излучаемая ею мощность Р не менее 1.425*10^26Вт. Определите температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Answer 1

Упрощаем выражение,а потом извлекаем корень 4-й степени.

Answer 2

Solving for the Temperature of the Star

To determine the temperature of the star, we can use the given formula for the power of radiation, which is proportional to the fourth power of the temperature. The formula is given by:

P = qS*T^4

Where: - P = power of radiation (measured in watts) - q = constant (5.7*10^-8) - S = surface area of the star (measured in square meters) - T = temperature of the star (measured in Kelvin)

We are given that the surface area of the star, S, is (1/25)*8*10^20 m^2 and the power of radiation, P, is at least 1.425*10^26 watts.

Using the given formula, we can solve for the temperature, T, of the star.

Calculating the Temperature

Given: - P = 1.425*10^26 watts - q = 5.7*10^-8 - S = (1/25)*8*10^20 m^2

We can rearrange the formula to solve for T:

T^4 = P / (q*S)

Substitute the given values: T^4 = (1.425*10^26) / (5.7*10^-8 * (1/25)*8*10^20)

Calculating the value of T: T^4 = (1.425*10^26) / (5.7*10^-8 * (1/25)*8*10^20) T^4 = 6250000 T ≈ 85.4 K

Answer

The temperature of the star is approximately 85.4 Kelvin.