Question

х E Отношение двух чисел Два числа относятся как 7:5. Найди произведение этих чисел, если их сумма равна 48. Ответ: В Проверить​

Answer 1

Дано:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{5}$

$x + y = 48$

Найти:

$x \times y$

Решение:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{5}$

избавляемся от дробей методом пропорции, перекрёстно умножаем:

$5x = 7y$

.

$x + y = 48$

$x = 48 - y$

. Получилась система уравнений:

$5x = 7y,$

$x = 48 - y.$

. подставляем второе уравнение в первое, находим одну из неизвестных$5(48 - y) = 7y$

$240 - 5y = 7y$

$12y = 240$

$y = 20$

подставляем найденное значение во второе уравнение и находим вторую неизвестную

$x = 48 - 20 = 28$

. Необходимо было найти произведение этих двух чисел

$x \times y = 20 \times 28 = 560$

Ответ: 560

Проверка, по вводным данным задачи:

$\frac{28}{20} = \frac{28( \div 4)}{20( \div 4)} = \frac{7}{5}$

$20 + 28 = 48$

Answer 2

Пусть два числа будут обозначены как $7x$ и $5x$, так как их отношение равно $7:5$. Тогда мы можем записать уравнение:

$7x + 5x = 48$

Решим его:

$12x = 48$

$x = 4$

Теперь мы можем найти сами числа:

Первое число: $7x = 7 \cdot 4 = 28$

Второе число: $5x = 5 \cdot 4 = 20$

Теперь найдем произведение этих чисел:

$28 \cdot 20 = 560$

Итак, произведение этих чисел равно 560. Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы или запросы, пожалуйста, дайте знать!