Question

В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных каранаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5-2=54-42

3=12карандашей в 3 маленьких коробках

12:3=4карандаша в 1 мал коробке

42-12=30карандашей в 2 больших коробках

30:2=15карандашей в 1 большой коробке

Answer 2

Давайте обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке как "М" и количество карандашей в одной большой коробке как "Б".

У нас есть два уравнения на основе информации, предоставленной в задаче:

1. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша: 5М + 2Б = 54.

2. В трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша: 3М + 2Б = 42.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (М и Б). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения М и Б.

Давайте решим ее. Сначала давайте умножим оба уравнения второй системы на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 в первом уравнении:

1. 5(3М + 2Б) = 5(42).
2. 15М + 10Б = 210.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5М + 2Б = 54.
2. 15М + 10Б = 210.

Теперь выразим М из первого уравнения:

5М = 54 - 2Б.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

15(54 - 2Б) + 10Б = 210.

Упростим:

810 - 30Б + 10Б = 210.

Теперь объединим и упростим коэффициенты:

-20Б = 210 - 810, -20Б = -600.

Теперь разделим обе стороны на -20, чтобы найти значение Б:

Б = -600 / -20, Б = 30.

Теперь, когда мы знаем значение Б (количество карандашей в одной большой коробке), мы можем вернуться к первому уравнению:

5М + 2 * 30 = 54, 5М + 60 = 54.

Теперь выразим М:

5М = 54 - 60, 5М = -6.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение М:

М = -6 / 5, М = -1.2.

Теперь у нас есть значения М и Б:

Маленькая коробка содержит -1.2 карандаша (это невозможно, так как количество карандашей не может быть отрицательным), а большая коробка содержит 30 карандашей.

Из этого следует, что в одной маленькой коробке 0 карандашей, а в одной большой коробке 30 карандашей.