Question

281. Веревка длиною в 56,4 м разрезана на 8 частей: одна часть длиною в 8 3/4 м, две - по 5,7 м, одна - в 9 3/20 м, а остальные 4 части - равной длины. Какой длины каждая часть из четырех последних? ​

Answer 1

Ответ:

56,4 - 8_3/4 = 56,4 - 8,75 = 47,65 м 7 частей

2) 47,65-(2*5,7) = 47,65-11,4 =36,25 м 5 частей

3) 36,25-9_3/20 = 36_5/20 - 9_3/20= 27,1 м 4 части

4) 27,1:4 =6,775 м каждая из оставшихся 4 частей

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную длину каждой из четырех последних частей веревки за $x$. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Одна часть длиной $8 \frac{3}{4}$ м.
2. Две части по $5,7$ м каждая.
3. Одна часть длиной $9 \frac{3}{20}$ м.
4. Четыре части равной длины $x$.

Сумма всех этих длин должна равняться общей длине веревки:

$8 \frac{3}{4} + 2 \cdot 5,7 + 9 \frac{3}{20} + 4x = 56,4.$

Давайте решим это уравнение:

$8 \frac{3}{4} + 2 \cdot 5,7 + 9 \frac{3}{20} + 4x = 56,4.$

Переведем все длины в общий знаменатель (в данном случае 20):

$\frac{170}{20} + \frac{114}{20} + \frac{183}{20} + 4x = 56,4.$

Сложим числители:

$\frac{467}{20} + 4x = 56,4.$

Теперь выразим $4x$:

$4x = 56,4 - \frac{467}{20}.$

Упростим:

$4x = \frac{1137}{20}.$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{1137}{80}.$

Таким образом, каждая из четырех последних частей веревки имеет длину $\frac{1137}{80}$ м.