Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х+4y)(4y-x)​

Answer 1

(4y+x) • (4y-x) = 16y (во второй степени) -х(во второй степени)

Answer 2

Для преобразования выражения (x+4y)(4y-x) в многочлен стандартного вида, мы можем использовать формулу для разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(x+4y)(4y-x) = (x+4y)^2 - (x^2 - (4y)^2)

Теперь раскроем квадраты:

(x+4y)^2 = x^2 + 2xy + (4y)^2 = x^2 + 2xy + 16y^2

(x^2 - (4y)^2) = x^2 - 16y^2

Теперь выразим многочлен в стандартной форме:

(x+4y)(4y-x) = (x^2 + 2xy + 16y^2) - (x^2 - 16y^2)

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

(x+4y)(4y-x) = x^2 + 2xy + 16y^2 - x^2 + 16y^2

Теперь упростим выражение:

(x+4y)(4y-x) = 2xy + 32y^2

Таким образом, многочлен стандартного вида, представляющий выражение (x+4y)(4y-x), равен:

2xy + 32y^2