Question

77) Найдите значение неизвестной цифры (*), для кото- рого сумма: 1) *23 + 1*7; 2) 2*0 + 35* делится: а) на 3; б) на 9.​

Answer 1

1) Ответ: 7.

723+177=900

а) 900/3=300

б)900/9=100

2) Ответ: 4.

240+354=594

а) 594/3=198

б) 594/9=66

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. 23 + 17

Сумма чисел, стоящих на одном и том же месте (единиц и десятков), будет одинакова после сложения. Это значит, что для того, чтобы сумма чисел была кратной 10, нужно, чтобы неизвестная цифра (*) была равна 3.

2. 20 + 35

Чтобы сумма чисел была кратной 3, нужно, чтобы сумма всех цифр была кратной 3. Сумма цифр 2 + 0 + 3 + 5 + * должна быть кратной 3. Мы знаем, что сумма чисел от 0 до 9 кратна 3, и чтобы получить сумму, кратную 3, нужно, чтобы количество цифр, равных 3 (которые делятся на 3 без остатка), было нечётным.

Сумма 2 + 0 + 3 + 5 = 10 уже кратна 3, поэтому нам нужно добавить одну цифру, которая также делится на 3 без остатка. Это может быть только цифра 3.

Таким образом, для б) сумма чисел 20 + 35 делится на 3, неизвестная цифра (*) должна быть равна 3.

Для а) сумма чисел 20 + 35 делится на 9, неизвестная цифра (*) также должна быть равна 3.