Question

Число разложено на простые множители 2 : 3 265. Какое множители: 1) 2.3.5; 2) 2.2.3. 7; 3) 2.3.3.5; 4) 2.2.2.5; 5) 2 ·5·7·11; 6) 2.3.3.11?​

Answer 1

Чтобы найти какое число разложено на простые множители необходимо найти прозведение этих множителей.

Решение задания:

Найдем числа, которые разложены на простые множители:

1) 2 × 3 × 5 = 30;

2) 2 × 2 × 3 × 7 = 84;

3) 2 × 3 × 3 × 5 = 90.

Ответ: 1) 30; 2) 84; 3) 9.

Answer 2

Для определения, какие из данных множителей присутствуют в разложении числа 3,265 на простые множители, мы можем просто разделить число последовательно на каждый из множителей и проверить, делится ли оно на этот множитель без остатка. Если делится, то множитель присутствует в разложении.

1. 2.3.5: 3,265 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем.
2. 2.2.3.7: 3,265 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем. Затем мы делим 3,265 на 3, и получаем 1,088. 1,088 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем. Далее, 1,088 делится на 3 без остатка, поэтому 3 - это множитель. Затем мы делим 1,088 на 7, и получаем 155.42, что не является целым числом, поэтому 7 не является множителем.
3. 2.3.3.5: 3,265 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем. Затем мы делим 3,265 на 3, и получаем 1,088. 1,088 также делится на 2, и получается 544. Затем 544 делится на 2 снова и равно 272. Далее, 272 делится на 2 еще раз и равно 136. 136 делится на 2 снова и равно 68. Наконец, 68 делится на 2 еще раз и равно 34. 34 делится на 2 еще раз и равно 17. Затем 17 делится на 5 и равно 3.4, что не является целым числом, поэтому 5 не является множителем.
4. 2.2.2.5: Как видно из предыдущего разбора, 2 не является множителем, поэтому этот вариант также не подходит.
5. 2·5·7·11: 3,265 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем. Затем мы делим 3,265 на 5, и получаем 653, что является простым числом. Поэтому 5 - это множитель. 3,265 не делится на 7, поэтому 7 не является множителем. Также 3,265 не делится на 11, поэтому 11 не является множителем.
6. 2.3.3.11: 3,265 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем. Затем мы делим 3,265 на 3, и получаем 1,088. 1,088 не делится на 2, поэтому 2 не является множителем. Далее, 1,088 делится на 3 без остатка, поэтому 3 - это множитель. 1,088 также не делится на 11, поэтому 11 не является множителем.

Итак, из данных множителей только 3 и 5 присутствуют в разложении числа 3,265 на простые множители.