Question

Решите уравнение: 1) |x| = 9; 2) |x| = –1; 3) |–х| = 4. ​

Answer 1

1)

|x|=9

x1,2=+9

x1= -9, x2=9

2)

|x|= -1

x∈Ø

3)|-x|=4

|x|=4

x1,2=+4

x1= -4, x2=4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. |x| = 9 Это уравнение означает, что абсолютное значение x равно 9. Абсолютное значение числа всегда неотрицательно, поэтому это уравнение имеет два решения: x = 9 и x = -9.

2. |x| = -1 В данном случае, абсолютное значение числа не может быть отрицательным. Поэтому это уравнение не имеет решений. Условие "|x| = -1" не имеет реальных числовых решений.

3. |–x| = 4 Здесь у нас есть минус перед x внутри абсолютного значения. Это не влияет на решение, так как абсолютное значение всегда превращает число в неотрицательное. У нас получается: |x| = 4 Теперь мы имеем аналогичную ситуацию, как в первом уравнении. Это уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -4.