Question

В коробке лежат красные и синие шары. Если убрать один красный, то красные шары будут составлять одну пятую часть от всех оставшихся в коробке шаров. Если убрать один синий шар, то красные шары будут составлять одну седьмую часть от всех оставшихся в коробке шаров. Сколько шаров лежит в коробке изначально? В ответе укажите только число. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:

изначально в коробке лежало 32 шаров

Answer 2

Пусть изначально в коробке было X красных шаров и Y синих шаров. Условие гласит:

1. Если убрать один красный шар, то красные шары будут составлять одну пятую часть от всех оставшихся в коробке шаров:

(X - 1) = (1/5)(X + Y)

2. Если убрать один синий шар, то красные шары будут составлять одну седьмую часть от всех оставшихся в коробке шаров:

X = (1/7)(X + (Y - 1))

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными X и Y. Мы можем решить эту систему.

Из первого уравнения выразим X:

X - 1 = (1/5)(X + Y) 5(X - 1) = X + Y

Из второго уравнения выразим X:

X = (1/7)(X + (Y - 1)) 7X = X + (Y - 1)

Теперь у нас есть два уравнения с X:

1. 5(X - 1) = X + Y
2. 7X = X + (Y - 1)

Решим их вместе:

5X - 5 = X + Y 7X = X + (Y - 1)

Перенесем X из второго уравнения в первое:

5X - 5 = 7X - 1

Теперь выразим Y:

5X - 7X = -1 + 5 -2X = 4 X = -2

Теперь найдем Y, используя второе уравнение:

7X = X + (Y - 1) 7*(-2) = -2 + (Y - 1) -14 = -2 + (Y - 1)

Добавим 2 к обеим сторонам:

-14 + 2 = Y - 1 -12 = Y - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-12 + 1 = Y Y = -11

Итак, у нас есть два решения: X = -2 и Y = -11. Однако количество шаров не может быть отрицательным, поэтому это решение не имеет физического смысла. Таким образом, задача не имеет решения с целыми положительными числами.