Question

В начале действий в коробке было 56 шаров трех цветов: белые, синие и красные. Если мы удвоим количество синих шаров, то вероятность вытащить белый шар станет на 1/64 меньше, чем была изначально. Если мы уберем все белые шары, то вероятность вытащить синий шар станет на 1/49 больше, чем вероятность вытащить синий шар в начале. Сколько белых шаров лежало в коробке?

Answer 1

Надо отнять вероятность синих шаров от белых....

1/64-1/49= 15 шаров

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

W - количество белых шаров в начале, B - количество синих шаров в начале, R - количество красных шаров в начале.

Исходные данные:

W + B + R = 56 (всего 56 шаров в коробке).

Условия:

1. Если удвоить количество синих шаров, то вероятность вытащить белый шар станет на 1/64 меньше, чем была изначально. Это можно записать как:

(W / (W + 2B + R)) - 1/64 = (W / (W + B + R))

2. Если убрать все белые шары, то вероятность вытащить синий шар станет на 1/49 больше, чем была изначально. Это можно записать как:

(B / (B + R)) + 1/49 = (B / (B + W + R))

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (W, B, R):

1. W + B + R = 56
2. (W / (W + 2B + R)) - 1/64 = (W / (W + B + R))
3. (B / (B + R)) + 1/49 = (B / (B + W + R))

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала упростим уравнения 2 и 3:

2. (W / (W + 2B + R)) - (W / (W + B + R)) = 1/64

3. (B / (B + R)) - (B / (B + W + R)) = 1/49

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения одной из переменных (допустим, R) и подставить это выражение в уравнения 2 и 3. Затем решим получившуюся систему уравнений:

1. R = 56 - W - B

Теперь подставим это выражение в уравнения 2 и 3:

2. (W / (W + 2B + (56 - W - B))) - (W / (W + B + (56 - W - B))) = 1/64

3. (B / (B + (56 - W - B))) - (B / (B + W + (56 - W - B))) = 1/49

Упростим уравнения:

2. (W / (56 + B)) - (W / (56 + B)) = 1/64

3. (B / (56 - W)) - (B / (56 - W)) = 1/49

Заметим, что в обоих уравнениях вычитаемые равны нулю. Это говорит о том, что уравнения не зависят от B и W и не дают нам информации о них. Следовательно, остается только уравнение 1:

1. W + B + R = 56

Мы не можем определить значения W и B с помощью предоставленных условий. Таким образом, нельзя точно сказать, сколько белых и синих шаров лежало в коробке.