Question

Из двух диаметрально противоположных точек кругового трека стартовали (в одном направлении) два велосипедиста. Они едут с постоянными скоростями, при этом скорость у одного из велосипедистов больше, поэтому время от времени он обгоняет Второго. Шестой обгон случился через 1 час 17 минут после старта. Через сколько минут после шестого обгона случится седьмой обгон? Ответ дайте в минутах.​

Answer 1

Верный ответ : 8 минут

Answer 2

8 минут))))))))))
………………..

Answer 3

Давайте обозначим через $v_1$ скорость первого велосипедиста (большей скорости) и через $v_2$ скорость второго велосипедиста.

После шестого обгона первый велосипедист проехал полный круг, а второй велосипедист проехал $6$ кругов (пять обгонов). Разница в скоростях приведет к тому, что первый велосипедист обгонит второго ихнова, когда он пройдет $\frac{1}{6}$ круга.

Итак, за время $t$ (в часах) первый велосипедист пройдет расстояние $v_1 t$, а второй велосипедист пройдет расстояние $v_2 t$.

Учитывая, что расстояние вокруг круга равно длине круга, мы можем записать уравнение:

$v_1 t = \frac{1}{6} \cdot v_2 t$

Теперь мы знаем, что шестой обгон произошел через 1 час 17 минут, что равно $\frac{77}{60}$ часа. Подставим это значение в уравнение:

$v_1 \cdot \frac{77}{60} = \frac{1}{6} \cdot v_2 \cdot \frac{77}{60}$

Сокращаем на $\frac{77}{60}$:

$v_1 = \frac{1}{6} \cdot v_2$

Теперь у нас есть отношение между скоростями. Когда первый велосипедист догонит второго седьмой раз, он снова пройдет расстояние одного шестого круга. Таким образом, для седьмого обгона:

$v_1 t = \frac{1}{6} \cdot v_2 t$

Теперь мы знаем, что $v_1 = \frac{1}{6} \cdot v_2$, поэтому подставим это значение:

$\left(\frac{1}{6} \cdot v_2\right) t = \frac{1}{6} \cdot v_2 t$

Отсюда видно, что седьмой обгон произойдет точно через тот же промежуток времени, что и шестой, то есть через 1 час 17 минут.

Ответ: Седьмой обгон произойдет через 1 час 17 минут после шестого обгона.