Question

Велосипедная гонка Из двух диаметрально противоположных точек кругового трека стартовали (в одном направлении) два велосипедиста. Они едут с постоянными скоростями, при этом скорость у одного из велосипедистов больше, поэтому время от времени он обгоняет второго. Шестой обгон случился через 1 час 6 минут после старта. Через сколько минут после шестого обгона случится седьмой обгон? Ответ дайте в минутах. ​

Answer 1

Ответ:

44:6=7минут

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, необходимо разобраться в движении велосипедистов на круговом треке.

В данной задаче у нас два велосипедиста, которые стартуют из противоположных точек кругового трека и едут в одном направлении. Предположим, что скорость первого велосипедиста равна V1, а скорость второго велосипедиста - V2 (где V1>V2).

Также в условии сказано, что первый велосипедист обгоняет второго через определенное время. По условию, шестой обгон происходит через 1 час 6 минут после старта. Запишем это условие в уравнении:

(1 час + 6 минут) = (1 + 6/60) = 1.1 час

Мы знаем, что обгон происходит после времени t секунд, поэтому мы можем записать уравнение для обоих велосипедистов, используя их скорости и сумму времени, прошедшего с начала гонки t:

Для первого велосипедиста: расстояние = скорость * время Для второго велосипедиста: расстояние = скорость * время + длина кругового трека (так как он обгоняемый)

Пусть L будет длина кругового трека. Тогда после 1.1 часа первый велосипедист проедет расстояние L, а второй велосипедист проедет расстояние L + L (длина кругового трека).

Уравнение для расстояний:

V1 * t = L --- (1) V2 * t = L + L --- (2)

Мы знаем, что шестой обгона произошел через 1.1 часа, поэтому мы можем решить уравнение (2) относительно t:

V2 * t = 2L t = (2L) / V2 --- (3)

Теперь зная t, мы можем решить уравнение (1) относительно L:

V1 * t = L L = V1 * t --- (4)

Чтобы найти время для седьмого обгона, нам нужно взять t из уравнения (3) и подставить в уравнение (4):

L = V1 * ((2L) / V2) L * V2 = 2L * V1 V2 * L = 2V1 * L L * (V2 - 2V1) = 0

Так как L не может быть равно нулю, мы можем отбросить это решение. Значит, уравнение L * (V2 - 2V1) = 0 не имеет решений.

Это означает, что седьмой обгон никогда не случится.