Question

|2|x|-6=5 розв"язати рівняння з модулем

Answer 1

Решение прикрепила в фото

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння з модулем |2x| - 6 = 5, спершу розділимо його на два варіанти, один для |2x| іншим для -|2x|:

1. |2x| - 6 = 5
2. -|2x| - 6 = 5

Далі розв'яжемо обидва варіанти:

1. |2x| - 6 = 5

Спершу додамо 6 до обох сторін:

|2x| = 5 + 6 |2x| = 11

Тепер розділимо на 2:

|2x| / 2 = 11 / 2 |x| = 11 / 2

Тепер ми маємо два підваріанти:

a) x = 11 / 2 b) x = -11 / 2

2. -|2x| - 6 = 5

Спершу додамо 6 до обох сторін та помножимо обидва вирази на -1:

-|2x| = 5 + 6 -|2x| = 11

Тепер поділимо на -1:

|2x| = -11

Цей варіант не має розв'язків, оскільки модуль завжди повертає не від'ємне значення, а -11 є від'ємним.

Отже, рівняння має два розв'язки:

a) x = 11 / 2 b) x = -11 / 2