Question

6. Найдите сумму корней уравнения: (х+3)(х +8)=x А) -10 B) 11 C) -24 D) 5​

Answer 1

Ответ:(х+3)(х+8)=х

х2+8х+3х+24-х=0

х2+10х+24=0

D=100-96=4 (корень из 4=2)

х1=(-10+2)/2=-8/2=-4

х2=(-10-2)/2=-12/2=-6

х1+х2=-4-6=-10

Получается вариант А)-10

Answer 2

Давайте найдем корни уравнения и вычислим их сумму.

Исходное уравнение: $(x + 3)(x + 8) = x$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $x^2 + 11x + 24 = x$

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: $x^2 + 11x + 24 - x = 0$

Упростим: $x^2 + 10x + 24 = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае: $a = 1$, $b = 10$, $c = 24$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 1 \times 24}}{2 \times 1}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{4}}{2}$

Таким образом, имеем два корня: $x_1 = \frac{-10 + 2}{2} = -4$ $x_2 = \frac{-10 - 2}{2} = -6$

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -4 - 6 = -10$

Итак, правильный ответ: A) -10.