Question

а конкурсе N школьникам предложили три задачи. За решенную задачу каждый школьник получал столько баллов, сколько участников конкурса эту задачу не решили. В итоге одну задачу решили трое, второю-четверо, третью-пятеро. Чему равно N, если суммарно школ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чиво?

Answer 2

Давайте разберемся с каждой задачей по отдельности и найдем количество баллов, которые получил каждый школьник за решение каждой задачи.

1. Задача 1: Решили трое, то есть 3 школьника. Каждый из них получил баллы равные количеству участников, которые не решили задачу, то есть N - 3.

2. Задача 2: Решили четверо, то есть 4 школьника. Каждый из них получил баллы равные количеству участников, которые не решили задачу, то есть N - 4.

3. Задача 3: Решили пятеро, то есть 5 школьников. Каждый из них получил баллы равные количеству участников, которые не решили задачу, то есть N - 5.

Теперь найдем суммарное количество баллов, полученных школьниками за решение всех трех задач:

Суммарное количество баллов = 3(N - 3) + 4(N - 4) + 5(N - 5)

Учитывая, что каждый школьник должен получить одинаковое количество баллов, мы можем выразить это через N:

3(N - 3) + 4(N - 4) + 5(N - 5) = kN, где k - коэффициент, общее количество баллов, которое получили все школьники.

Теперь разберем это уравнение:

3N - 9 + 4N - 16 + 5N - 25 = kN 12N - 50 = kN 12N = (k + 1)N N = 50 / (k + 1)

Таким образом, мы знаем, что N - это целое число, и он делит 50. Рассмотрим все делители 50 и найдем подходящее значение N.

Делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50

Исходя из уравнения N = 50 / (k + 1), мы видим, что N должно быть больше 5 (иначе k будет больше 45, что не удовлетворяет условию).

Таким образом, подходящие значения N могут быть 10, 25 или 50.

• При N = 10: k = 50 / (10 + 1) = 50 / 11 ≈ 4.5455 (не целое, не подходит).

• При N = 25: k = 50 / (25 + 1) = 50 / 26 ≈ 1.9231 (не целое, не подходит).

• При N = 50: k = 50 / (50 + 1) = 50 / 51 ≈ 0.9804 (не целое, не подходит).

Подходящих целочисленных значений N нет. Возможно, в условии допущена ошибка или уточнение требуется.