Question

Задача No7 (11 баллов) На конкурсе N школьникам предложили три задачи. За решённую задачу каждый школьник получал столько баллов, сколько участников конкурса эту задачу не решили. В итоге одну задачу решило трое, вторую — четверо, третью пятеро. Чему равно N, если суммарно школьники получили 130 баллов?​

Answer 1

Ответ:

6 школьников

Пошаговое объяснение:

За первую задачу 3 школьника получили 65 баллов, и столько же баллов суммарно могут получить школьники за остальные 2 задачи

130/6*3 = 65

130/6*3+130/6*2+130/6*1 = 130 баллов

Answer 2

Давайте обозначим количество школьников, участвовавших в конкурсе, за \( N \).

1. Для первой задачи три участника её решили, и они получили \( N - 3 \) баллов (так как \( N \) человек эту задачу не решили).

2. Для второй задачи четверо участников её решили, и они получили \( N - 4 \) балла.

3. Для третьей задачи пятеро участников её решили, и они получили \( N - 5 \) баллов.

Суммарно школьники получили 130 баллов:

\[ (N - 3) + (N - 4) + (N - 5) = 130 \]

Решим уравнение:

\[ 3N - 12 = 130 \]

\[ 3N = 142 \]

\[ N = \frac{142}{3} \]

\[ N \approx 47.33 \]

Так как количество участников конкурса должно быть целым числом, возможно, в условии есть ошибка, или не все задачи решаемы. В любом случае, ближайшее целое число к \( N \) равно 47.