Question

Найдите НОД(а;в), если а =2-3-3-3-5-7-7 ; в =2-2-3-5-7-7-7 ответьте пж

Answer 1

Ответ:

НОД (а,в) = 1470

Пошаговое объяснение:

а = 2·3·3·3·5·7·7 ;

в = 2·2·3·5·7·7·7

Общие простые множители чисел а и в выделены жирным шрифтом.

Наибольший общий делитель двух чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка.

Наибольший общий делитель (НОД) равен произведению всех общих простых множителей этих чисел.

НОД (а,в) = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 1470

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел $a$ и $b$, нужно разложить их на простые множители и найти общие простые множители с наименьшими показателями степеней.

Давайте разложим $a$ и $b$ на простые множители:

$a = 2 \times 3^3 \times 5 \times 7^2$

$b = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7^3$

Теперь найдем общие простые множители с наименьшими показателями степеней:

Общие простые множители: $2, 3, 5, 7$

Показатели степеней:

• Для 2: выбираем наименьший, то есть $2^1$.
• Для 3: выбираем наименьший, то есть $3^1$.
• Для 5: выбираем единственный, то есть $5^1$.
• Для 7: выбираем наименьший, то есть $7^2$.

Теперь найдем произведение этих простых множителей с выбранными показателями:

$НОД(a, b) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^2$

$НОД(a, b) = 2 \times 3 \times 5 \times 49$

$НОД(a, b) = 1470$

Таким образом, $НОД(a, b) = 1470$.