Question

Реши систему уравнений: x−8y=1 y²-x=8 x= y= x= y=

Answer 1

Ответ:

посмотри на фотке

(31 +8√23;4+√23)......

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. x - 8y = 1
2. y² - x = 8

Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим x:

x = 1 + 8y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

y² - (1 + 8y) = 8

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y² - 1 - 8y = 8

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y² - 8y - 1 - 8 = 0

y² - 8y - 9 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -8 и c = -9. Вычислим дискриминант D:

D = (-8)² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

D > 0, поэтому у нас есть два корня:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-8) + √100) / (2 * 1) = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-8) - √100) / (2 * 1) = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для y₁: x₁ = 1 + 8 * 9 = 1 + 72 = 73

Для y₂: x₂ = 1 + 8 * (-1) = 1 - 8 = -7

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x₁ = 73, y₁ = 9
2. x₂ = -7, y₂ = -1