Question

Постройте окружность(tgx-1)(tgx+√3)=0​

Answer 1

Ответ:

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому запишем:

tgx – 1 =0,

tgx = 0 + 1,

tgx = 1,

x = arctg1 + πn, n ϵZ,

x = (π/4) + πn, nϵZ

или

tgx + √3 = 0,

tgx = 0 - √3,

tgx = -√3,

x = arctg(-√3) + πn, nϵZ,

x = - arctg√3 + πn, nϵZ,

x = -(π/3) + πn, nϵZ.

Ответ: (π/4) + πn, nϵZ или -(π/3) + πn, nϵZ.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение (tgx - 1)(tgx + √3) = 0 имеет два корня:

1. tgx - 1 = 0
2. tgx + √3 = 0

Решим каждое из уравнений:

1. tgx - 1 = 0 tgx = 1 x = arctan(1)

2. tgx + √3 = 0 tgx = -√3 x = arctan(-√3)

Теперь, чтобы построить окружность с центром в (0, 0) и радиусом 1, нужно построить эти две точки на плоскости:

1. Первая точка: (1, 0) - это точка на единичной окружности с углом arctan(1).

2. Вторая точка: (-√3, 0) - это точка на единичной окружности с углом arctan(-√3).

Итак, мы имеем две точки на единичной окружности с углами arctan(1) и arctan(-√3), которые определяют окружность с уравнением (tgx - 1)(tgx + √3) = 0.