Question

Какой цифрой оканчивается число 3 в 2020 степени + 4 в 2021 степени?

Answer 1

Ответ:

4 в 2021 степени последняя цифра 4

Answer 2

Для определения последней цифры числа, которое получается в результате возведения числа 3 в степень 2020 и затем возводится это число в степень 2021, можно воспользоваться свойством цикличности последних цифр.

Посмотрим на последние цифры числа 3 в некоторых степенях:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561

Мы можем заметить, что последние цифры меняются в цикле 3, 9, 7, 1. Этот цикл повторяется с каждой следующей степенью. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 3 в степени 2020, мы можем разделить 2020 на 4 (поскольку цикл имеет длину 4) и найти остаток от деления:

2020 % 4 = 0

Значит, последняя цифра числа 3 в степени 2020 также будет 1.

Теперь мы можем возвести 4 в степень 2021 и умножить результат на 1 (поскольку последняя цифра 3^2020 равна 1):

4^2021 * 1 = 4^2021

Чтобы найти последнюю цифру числа 4 в степени 2021, мы можем воспользоваться тем же принципом цикличности:

4^1 = 4 4^2 = 16 4^3 = 64 4^4 = 256 4^5 = 1024 4^6 = 4096

Здесь также есть цикл последних цифр: 4, 6, 4, 6. Из-за этого цикла, последняя цифра числа 4 в степени 2021 будет такой же, как последняя цифра числа 4^1, то есть 4.

Итак, последняя цифра числа 3 в степени 2020 + 4 в степени 2021 равна 4.