Question

Решите уравнение 1)х³:3³=32)4⁶•х=4⁸3)5⁵:х=5²4)6⁶•х=6⁹​

Answer 1

$\displaystyle 1)x^3:3^3=3\\\\ \frac{x^3}{3^3}=3\\\\ \frac{x^3}{27}=3\\\\ x^3=81\\x=3\sqrt[3]{3}\\\\ 2)4^6*x=4^8\\4096x=65536\\x=16\\\\ 3)5^5:x=5^2,x\neq 0\\\\ \frac{5^5}{x}=25\\\\ \frac{3125}{x}=25\\\\ 3125=25x\\25x=3125\\x=125\\\\ 4)6^6*x=6^9\\46656x=6^9\\\\ x=\frac{6^9}{46656}\\\\ x=\frac{6^9}{6^6}\\\\ x=6^3=216$

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. $x^3 / 3^3 = 32$

Сначала упростим левую сторону:

$x^3 / 27 = 32$

Теперь умножим обе стороны на 27, чтобы избавиться от знаменателя:

$x^3 = 32 * 27$

$x^3 = 864$

Далее извлечем кубический корень из обеих сторон:

$x = \sqrt[3]{864}$

$x = 12$

2. $4^6 * x = 4^8$

Сначала упростим левую сторону:

$4^6 * x = 4^8$

Теперь поделим обе стороны на $4^6$:

$x = 4^8 / 4^6$

Используя правило $a^m / a^n = a^{m-n}$, получаем:

$x = 4^{8-6} = 4^2$

$x = 16$

3. $5^5 / x = 5^2$

Сначала упростим левую сторону:

$5^5 / x = 5^2$

Теперь умножим обе стороны на $x$:

$5^5 = 5^2 * x$

Используя правило $a^m / a^n = a^{m-n}$, получаем:

$5^{5-2} = x$

$5^3 = x$

$x = 125$

4. $6^6 * x = 6^9$

Сначала упростим левую сторону:

$6^6 * x = 6^9$

Теперь поделим обе стороны на $6^6$:

$x = 6^9 / 6^6$

Используя правило $a^m / a^n = a^{m-n}$, получаем:

$x = 6^{9-6} = 6^3$

$x = 216$

Итак, решения уравнений:

1. $x = 12$
2. $x = 16$
3. $x = 125$
4. $x = 216$