Question

Сравните 15!/10! и 10^5

Answer 1

15!/10!=(15*14*13*12*11*10!)/10!=15*14*13*12*11=360360; 10^5=100000; 360360>100000; 15!/10!>10^5.

Правило:

n!=n·(n-1)!

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения 15!/10! и сравним его с 10^5.

1. 15!/10!: 15! (15 факториал) означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до 15: 15! = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10! (здесь используется свойство факториала: n! = n × (n-1)!).

Теперь мы видим, что 10! входит в выражение и может сократиться: 15!/10! = (15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10!)/10! = 15 × 14 × 13 × 12 × 11.

2. 10^5: Это означает 10 умножить на себя 5 раз: 10^5 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100,000.

Теперь сравним оба значения: 15!/10! = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 = 360360. 10^5 = 100,000.

Сравнив эти два значения, мы видим, что 15!/10! = 360,360 больше, чем 10^5 = 100,000.