Question

0,3(23) Из переодической В обыкновенную дробь перевести надо

Answer 1

Ответ:

32/99

Пошаговое объяснение:

Исходная дробь 0.3(23)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 2

Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 1

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 323

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 3

Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 323 - 3 = 320

Знаменатель дроби: ZNAM = 990, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 1

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 10

32

__

99

Answer 2

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, нужно воспользоваться следующей формулой:

Пусть у вас есть периодическая десятичная дробь вида 0,3(23), где (23) обозначает бесконечно повторяющуюся последовательность цифр. Обозначим эту дробь как x.

1. Пусть x = 0,3(23).

2. Умножьте x на 10^n, где n - количество цифр в периоде (в данном случае, n = 2, так как период состоит из двух цифр):

   x = 10^2 * 0,3(23) = 100 * 0,3(23).

3. Теперь вычитайте из полученной десятичной дроби исходную дробь x:

   100 * 0,3(23) - 0,3(23) = 99,3(23).

4. Теперь создайте обыкновенную дробь, где числитель - результат из предыдущего шага (99,3(23)), а знаменатель - число 9, где количество цифр в 9 равно количеству цифр в периоде:

   Дробь = 99,3(23) / 9.

5. Упростите эту дробь:

   Дробь = (99,3(23) / 9) = 11,03(23).

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,3(23) можно представить в виде обыкновенной дроби 11,03(23)/9.