Question

Решите неравенствоY^2 - 7y+21>=0 Помогите

Answer 1

Ответ:

решний нет так как дискременант меньше нуля

Пошаговое объяснение:

a=1;b=-7;c=21

Д=b^2-4ac=49-4*1*21=49-84=-35 < 0 решений нет

Answer 2

Чтобы решить неравенство $y^2 - 7y + 21 \geq 0$, мы можем воспользоваться методом квадратных трехчленов или графическим методом. Давайте начнем с метода квадратных трехчленов.

1. Сначала найдем корни уравнения $y^2 - 7y + 21 = 0$. Для этого используем квадратное уравнение:

   $y^2 - 7y + 21 = 0$

   Дискриминант $D$ этого уравнения равен:

   $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 49 - 84 = -35$

   Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение $y^2 - 7y + 21 = 0$ не имеет действительных корней.

2. Теперь рассмотрим знак выражения $y^2 - 7y + 21$ в различных интервалах.

   a) Если $y <$ корней уравнения (которых нет), то $y^2 - 7y + 21$ положительное, так как при умножении отрицательного $y$ на отрицательное значение результат будет положительным.

   b) Если $y$ находится между корнями уравнения (которых нет), то $y^2 - 7y + 21$ также положительное, так как он не имеет корней.

   c) Если $y >$ корней уравнения (которых нет), то $y^2 - 7y + 21$ может быть отрицательным или положительным, в зависимости от конкретного значения $y$.

Таким образом, неравенство $y^2 - 7y + 21 \geq 0$ выполняется для всех действительных значений $y$.

Мы можем также проверить это, построив график функции $y^2 - 7y + 21$. Функция $y^2 - 7y + 21$ представляет собой параболу, которая всегда находится выше оси $x$ и не пересекает её. То есть, график этой функции находится выше или на оси $x$. Поэтому для всех действительных значений $y$ выполнено $y^2 - 7y + 21 \geq 0$.

Графический метод также подтверждает, что неравенство выполняется для всех значений $y$.