Question

Сколькими способами можно рассадить 7 человек на 7 из 10 кресел, пронумерованных от 1 до 10​

Answer 1

Ответ:

без конца

Пошаговое объяснение:

ну очень много способов

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторика, и конкретно, перестановки. Мы должны выбрать 7 человек из 10 и определить, в каких креслах они будут сидеть.

Количество способов выбрать 7 человек из 10 равно "10 по 7", что можно обозначить как C(10, 7) и вычислить следующим образом:

C(10, 7) = 10! / (7!(10 - 7)!) = 10! / (7! * 3!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Теперь, когда у нас есть 7 человек, которые должны сесть на 7 из 10 кресел, давайте рассмотрим, сколько способов переставить их. Это можно сделать с помощью 7-й перестановки, так как каждый человек имеет свое место. 7-я перестановка из 7 элементов равна 7!.

Теперь умножим количество способов выбора 7 человек из 10 на количество способов их перестановки:

120 (способов выбора) * 7! (способов перестановки) = 120 * 5,040 = 604,800.

Итак, есть 604,800 способов рассадить 7 человек на 7 из 10 кресел, пронумерованных от 1 до 10.