Question

17. Аня в четыре раза старше Феди, а через год будет старше его в три раза. На сколько лет Аня старше Феди? (А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 6 (Д) 8​

Answer 1

Ответ:

В4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

вариант Г

Пошаговое объяснение:

составим систему ур-ний:

примем возраст феди за F а возраст ани за A:

A/F=4

(A+1)/(F+1)=3

выразим A из 1-ого ур-ния:

A=4F

(A+1)/(F+1)=3

подставим 1-е ур-ние во 2-е:

(4F+1)/(F+1)=3

умножим обе стороны на F+1:

4F+1=3*(F+1)

раскроем скобки:

4F+1=3F+3

->4F=3F+2

->F=2

найдём возраст Ани:

2*4=8

8-2=6

Ответ:на 6 лет

Answer 3

Давайте представим, что возраст Ани - это A лет, а возраст Феди - это F лет.

Из условия известно, что "Аня в четыре раза старше Феди", что можно записать уравнением:

A = 4F

Также из условия известно, что "через год Аня будет старше Феди в три раза". Давайте рассмотрим их возраст через год:

Аня будет иметь A + 1 лет, а Федя будет иметь F + 1 лет. Из условия известно, что:

A + 1 = 3(F + 1)

Раскроем скобки:

A + 1 = 3F + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A = 4F
2. A + 1 = 3F + 3

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала подставим значение A из первого уравнения во второе:

4F + 1 = 3F + 3

Теперь выразим F:

4F - 3F = 3 - 1 F = 2

Теперь мы знаем, что Федя (F) имеет 2 года. Чтобы найти возраст Ани (A), мы можем использовать первое уравнение:

A = 4F A = 4 * 2 A = 8

Итак, Аня старше Феди на 8 лет. Ответ: (Д) 8.