Question

Знайди найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 1) 35 і 56 2) 36 і 60 ​

Answer 1

Ответ:

1) 280 і 4.

2) 180 і 2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) для цих пар чисел, можна скористатися алгоритмами Евкліда і математичним методом.

1. Для чисел 35 і 56:

Спочатку знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда. Він полягає в послідовному поділі чисел одне на одне і заміні більшого числа на залишок від ділення, поки не отримаємо НСД.

НСД(35, 56):

1. 56 = 35 * 1 + 21
2. Тепер ми замінюємо 56 на 35 і 35 на 21 і повторюємо кроки.
3. 35 = 21 * 1 + 14
4. Знову замінюємо числа: 21 = 14 * 1 + 7
5. Тепер ділимо 14 на 7: 14 = 7 * 2 + 0

Коли ми отримали залишок 0, ми зупиняємося. НСД(35, 56) дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 7.

Тепер, щоб знайти НСК, можемо використовувати формулу: НСК(35, 56) = (35 * 56) / НСД(35, 56) = (35 * 56) / 7 = 20 * 56 = 1120.

2. Для чисел 36 і 60:

НСД(36, 60):

1. 60 = 36 * 1 + 24
2. 36 = 24 * 1 + 12
3. 24 = 12 * 2 + 0

НСД(36, 60) = 12.

Тепер знайдемо НСК: НСК(36, 60) = (36 * 60) / НСД(36, 60) = (36 * 60) / 12 = 180 * 5 = 900.

Отже, для пар чисел (35, 56) найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 7, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 1120. Для пари чисел (36, 60) НСД дорівнює 12, а НСК дорівнює 900.