Question

980. При каких значениях х верно неравенство: 1) |x| > Х; 2) |x| < x? срочнооо помогите!!!​

Answer 1

Ответ:

|x| > x - при том, что х - отрицательное число

|x| < x - такого случая не может быть

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из неравенств:

1. |x| > x:

Это неравенство верно только в двух случаях: a) Когда x отрицательно. В этом случае |x| равно -x, и неравенство примет вид: -x > x. Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: x < -x. Это неравенство верно для всех отрицательных x. b) Когда x равно нулю. В этом случае |x| равно 0, и неравенство будет выглядеть так: 0 > 0. Это верно, но неинтересно, так как ноль не является положительным или отрицательным числом.

2. |x| < x:

Это неравенство никогда не верно для вещественных чисел. Подразумевается, что x - положительное число, и поэтому модуль x будет равен x или, в худшем случае, нулю. В любом случае |x| не может быть меньше x.

Итак, неравенство |x| > x верно для всех отрицательных значений x, а неравенство |x| < x никогда не верно для вещественных чисел.