Question

Экскурсовод сообщила школьникам, что у коронационной кареты Екатерины II отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1 : 3, а общая длина железных заготовок для всех колёс кареты равна 14,4 метров. Однако экскурсовод не назвала длины диаметров колёс кареты. Вычислите приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты (в метрах). Запишите свой ответ в виде числа.

Answer 1

Ответ:

Приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты равно 0,57 м.

Пошаговое объяснение:

Требуется вычислить приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты (в метрах).

Известно, что отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1 : 3, а общая длина железных заготовок для всех колёс кареты равна 14,4 метров.

Другими словами, длина окружностей (ободов) всех колес равна 14,4 м.

При расчетах используем π = 3,14.

Пусть диаметр  переднего колеса х м, тогда диаметр заднего колеса 3х м.

• Радиус окружности равен половине диаметра.

Значит радиус переднего колеса 0,5х м; радиус заднего колеса 1,5х м.

• Длина окружности равна $\boxed {l=2\pi r}$ , где r - радиус окружности.

Длина окружности переднего колеса:

l(п) = 2π · 0,5х = πх (м)

Длина окружности заднего колеса:

l(з) = 2π · 1,5х = 3πх (м)

Так как задние два колеса одинаковые и передние два колеса одинаковые, то на одно переднее колесо и на одно заднее колесо потребуется железных заготовок

14,4 : 2 = 7,2 (м)

Составим уравнение и найдем диаметр переднего колеса:

πх + 3πх = 7,2

4πх = 7,2  

4 ·3,14 · x = 7,2

12,56x = 7,2    |:12,56

x = 7,2 : 12,56

x ≈ 0,57

Приближённое значение диаметра переднего колеса коронационной кареты равно 0,57 м.

Answer 2

Давайте обозначим диаметр переднего колеса как "d" и диаметр заднего колеса как "3d", так как отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1:3.

Теперь мы знаем, что общая длина железных заготовок для всех колес кареты равна 14,4 метров. Это включает в себя длину всех колес вместе с передними и задними колесами.

Длина передних колес: πd (где π - число Пи, приближенно 3.14159) Длина задних колес: π(3d)

Общая длина колес: πd + π(3d) = 14,4 метра

Теперь мы можем объединить слагаемые с π: 4πd = 14,4 метра

Теперь давайте решим это уравнение для "d", чтобы найти диаметр переднего колеса: d = 14,4 метра / (4π) ≈ 1,14 метра

Таким образом, приближенное значение диаметра переднего колеса коронационной кареты составляет около 1,14 метра.