Question

Решите уравнения 1) 9|х|-2|х|-8=5|х| 2)7|х|-2|х|=3|х|+12 3)2|х|+3|х|-18=|х|-7|х|+154)4|х|+5|х|-3=2|х|+11​

Answer 1

как то да..лучше на просторах смотреть.

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения:

1. 9|х| - 2|х| - 8 = 5|х|

Сначала соберем все члены с |x| на одной стороне уравнения:

9|х| - 2|х| - 5|х| = 8

Теперь сложим все члены с |x|:

(9 - 2 - 5)|х| = 8

2|х| = 8

Далее, разделим обе стороны на 2:

|х| = 4

Теперь у нас есть два возможных значения для x, так как абсолютное значение всегда неотрицательно:

1. |x| = 4 => x = 4
2. |x| = -4 => x = -4

2. 7|х| - 2|х| = 3|х| + 12

Снова соберем все члены с |x| на одной стороне уравнения:

7|х| - 2|х| - 3|х| = 12

Теперь сложим все члены с |x|:

(7 - 2 - 3)|х| = 12

2|х| = 12

Разделим обе стороны на 2:

|х| = 6

И опять у нас есть два возможных значения для x:

1. |x| = 6 => x = 6
2. |x| = -6 => x = -6

3. 2|х| + 3|х| - 18 = |х| - 7|х| + 15

Соберем все члены с |x| на одной стороне уравнения:

(2 + 3 - 1 - 7)|х| = 15 + 18

-3|х| = 33

Разделим обе стороны на -3 (обратите внимание, что мы меняем знаки из-за деления на отрицательное число):

|х| = -11

Здесь мы имеем только одно решение:

1. |x| = -11 - Это уравнение не имеет реальных решений, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

4. 4|х| + 5|х| - 3 = 2|х| + 11

Соберем все члены с |x| на одной стороне уравнения:

(4 + 5 - 2)|х| = 11 + 3

7|х| = 14

Разделим обе стороны на 7:

|х| = 2

И опять у нас есть два возможных значения для x:

1. |x| = 2 => x = 2
2. |x| = -2 => x = -2

Итак, решения уравнений:

1. x = 4 или x = -4
2. x = 6 или x = -6
3. Уравнение не имеет реальных решений.
4. x = 2 или x = -2