Question

Тело движется по закону S(t)=t^3+3t^2-8 Найдите ускорение через 1 секунду после начала движения

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

ускорение это вторая производная от пути

пилим

S(t)=t^3+3t^2-8

S'(t)=3t^2+3*2t

S''(t)=3*2t+3*2=6t+6

S''(1)=6*1+6=12

Answer 2

Для нахождения ускорения тела через 1 секунду после начала движения, мы должны найти производную его функции положения S(t) по времени t дважды. Первая производная даст нам скорость, а вторая производная даст ускорение.

Функция положения S(t) дана как: S(t) = t^3 + 3t^2 - 8

Первая производная S'(t) (скорость) будет: S'(t) = 3t^2 + 6t

Теперь найдем вторую производную S''(t) (ускорение): S''(t) = d/dt(3t^2 + 6t)

S''(t) = 6t + 6

Чтобы найти ускорение через 1 секунду после начала движения (t = 1 секунда), подставим t = 1 в уравнение для второй производной:

S''(1) = 6(1) + 6 S''(1) = 6 + 6 S''(1) = 12

Таким образом, ускорение тела через 1 секунду после начала движения составляет 12 м/с².