Question

Составьте уравнение прямой, проходящих через точки A (2;-1) и C (-3;15)​

Answer 1

Ответ: y=-3.2x+5.4

y=kx+b

-1=2k+b

15=-3k+b

b=15+3k

-1=2k+15+3k

-16=5k

k=- 16\5

k=-3.2

b=5.4

y=-3.2x+5.4

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(2, -1) и C(-3, 15), мы можем воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - коэффициент наклона (угловой коэффициент) прямой,
• b - коэффициент смещения (или y-пересечения) прямой.

Для того чтобы найти коэффициенты m и b, мы можем использовать точки A(2, -1) и C(-3, 15).

1. Начнем с нахождения коэффициента наклона m. Он определяется как разница в y-координатах между двумя точками, деленная на разницу в x-координатах:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (15 - (-1)) / (-3 - 2) = (15 + 1) / (-3 - 2) = 16 / (-5) = -16/5.

2. Теперь у нас есть коэффициент наклона m, и мы можем использовать любую из точек (для примера, используем точку A(2, -1)), чтобы найти коэффициент смещения b:

-1 = (-16/5) * 2 + b, -1 = (-32/5) + b.

Теперь добавим 32/5 к обеим сторонам уравнения:

b = -1 + 32/5, b = -5/5 + 32/5, b = 27/5.

Итак, у нас есть значения коэффициентов m и b:

m = -16/5, b = 27/5.

Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = (-16/5)x + 27/5.

Это уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и C(-3, 15).