Question

107. Найдите ось симметрии параболы: а) y=x2 +6х+2; f) y=-5х2 +7x; Б) y=x2 – 8х-1; g) f(x)=x2 – 6х+9; c) f(x)=2x2 +5x-3; h) y=10х-3х2; d) y=-x2+3x-7; 1 ) y= х2+x-1 е) y=2x2–5; i) y= 3x2+x-1.

Answer 1

Ответ:

a y=x2+6x+2

0=2x+6x+2

0=8x+2

-8x=2

x=-1_4

Answer 2

Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, относительно которой парабола симметрична. Она может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a), где уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

a) y = x^2 + 6x + 2: a = 1, b = 6 Ось симметрии: x = -6 / (2 * 1) = -3

б) y = -5x^2 + 7x: a = -5, b = 7 Ось симметрии: x = -7 / (2 * -5) = 7/10

в) y = x^2 - 8x - 1: a = 1, b = -8 Ось симметрии: x = 8 / (2 * 1) = 4

г) f(x) = x^2 - 6x + 9: a = 1, b = -6 Ось симметрии: x = 6 / (2 * 1) = 3

д) f(x) = 2x^2 + 5x - 3: a = 2, b = 5 Ось симметрии: x = -5 / (2 * 2) = -5/4

е) y = 10x - 3x^2: a = -3, b = 10 Ось симметрии: x = -10 / (2 * -3) = 5/3

ж) y = -x^2 + 3x - 7: a = -1, b = 3 Ось симметрии: x = -3 / (2 * -1) = 3/2

з) y = x^2 + x - 1: a = 1, b = 1 Ось симметрии: x = -1 / (2 * 1) = -1/2

и) y = 2x^2 - 5: a = 2, b = 0 (здесь b равно нулю) Ось симметрии: x = 0 / (2 * 2) = 0

к) y = 3x^2 + x - 1: a = 3, b = 1 Ось симметрии: x = -1 / (2 * 3) = -1/6

Итак, оси симметрии для данных парабол следующие: a) x = -3 б) x = 7/10 в) x = 4 г) x = 3 д) x = -5/4 е) x = 5/3 ж) x = 3/2 з) x = -1/2 и) x = 0 к) x = -1/6