Question

В числе A запятую перенесли влево на 2 знака и получили число B. Найди A и B, если A ⋅ B = 0,81. Ответ: A = ; B =

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть, число А = это х. Перенести запятую в числе на 2 знака влево - означает, что его разделили на 100, т.е. В=0,01х. Уравнение:

х*0,01х=0,81

0,01х²=0,81

х²=81

|х|=9

х=9 или х=-9

Это нашли число А.

В= 9*0,01=0,09 или

В=-9*0,01=-0,09

Если еще не учили модули и отрицательные числа, то решение такое:

Пусть, число А = это х. Перенести запятую в числе на 2 знака влево - означает, что его разделили на 100, т.е. В=0,01х. Уравнение:
х*0,01х=0,81
0,01х²=0,81
х²=81
х=9 (это А)

В=0,01А=9*0,01=0,09

Answer 2

Давайте представим число A как "ab,c", где a, b и c - это цифры, а запятая разделяет целую и десятичную часть числа. Затем мы переместим запятую влево на 2 знака и получим число B, которое можно представить как "abc". Теперь мы можем записать уравнение:

A * B = 0,81

Извлечем дробь 0,81 в виде десятичной дроби:

0,81 = 81/100

Теперь у нас есть следующее уравнение:

A * B = 81/100

Так как A и B - целые числа, то они должны быть делителями числа 81. Давайте рассмотрим все возможные комбинации A и B, которые могут удовлетворить этому уравнению:

1. A = 1, B = 81 (1 * 81 = 81)
2. A = 3, B = 27 (3 * 27 = 81)
3. A = 9, B = 9 (9 * 9 = 81)

Теперь мы должны проверить, соответствуют ли эти комбинации условию, что запятую в числе A перенесли влево на 2 знака.

1. A = 1, B = 81. Если мы переносим запятую на 2 знака влево, получаем 0,01 (A) и 8100 (B). Эта комбинация не подходит.

2. A = 3, B = 27. Перенося запятую влево, получаем 0,03 (A) и 2700 (B). Эта комбинация не подходит.

3. A = 9, B = 9. Перенося запятую влево, получаем 0,09 (A) и 900 (B). Эта комбинация подходит.

Таким образом, A = 9 и B = 9 удовлетворяют условию задачи, и A * B = 0,81.