Question

7680 = 5х * (х+16). Пожалуйста, решите, это уравнение если что

Answer 1

$5x \times (x + 16) = 7680 \\ \\ \\ 5 {x}^{2} + 80x = 7680 \\ \\ \\ 5 {x}^{2} + 80x - 7680 = 0 \\ \\ \\ {x}^{2} + 16x - 1536 = 0. \\ \\ \\ x_{1} + x_{2} = - 16. \\ \\ x_{1} \times x_{2} = - 1536. \\ \\ \\ \\ x_{1} = 32. \\ \\ x_{2} = - 48.$

Воспользовался теоремой Виета.

Ответ: - 48 и 32.

Answer 2

Ответ:

$7680=5x*(x+16)\\7680=5x^2+80\\7680-5x^2-80=0\\a=-5; b=-80; c=7680\\D=b^2-4ac=(-80)^2-4*(-5)*7680=160000$

D > 0 - значит уравнение имеет два корня.

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} \\x_{1}=\frac{-(-80)+\sqrt{160000} }{2*(-5)} =\frac{80+400}{-10} =-48\\x_{2}=\frac{-(-80)-\sqrt{160000} }{2*(-5)} =\frac{80-400}{-10} =32\\x_{1}=-48\\x_{2}=32$

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения:

7680 = 5x * (x + 16)

Вы можете использовать следующие шаги:

1. Распределите 5x внутри скобки, умножив его на оба члена выражения:

5x * x + 5x * 16 = 7680

2. Раскройте скобку, умножив 5x на оба члена:

5x^2 + 80x = 7680

3. Теперь у вас есть квадратное уравнение. Перенесите все члены на одну сторону уравнения, чтобы уравнение равнялось нулю:

5x^2 + 80x - 7680 = 0

4. Теперь попробуйте разложить это уравнение на множители или решить его с помощью квадратного уравнения. Однако в данном случае разложение на множители может быть сложным. Вы можете воспользоваться квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 5, b = 80 и c = -7680. Подставьте значения:

x = (-80 ± √(80^2 - 4 * 5 * (-7680))) / (2 * 5)

x = (-80 ± √(6400 + 153600)) / 10

x = (-80 ± √160000) / 10

x = (-80 ± 400) / 10

Теперь решите уравнение для двух значений x:

1. x = (-80 + 400) / 10 = 320 / 10 = 32
2. x = (-80 - 400) / 10 = -480 / 10 = -48

Итак, у вас есть два решения: x = 32 и x = -48.