Question

Два автобуса одновременно отправились от одной остановки по разным маршрутам. У одного рейс длится 32 минуты, а у второго -48 минут. Через какое наименьшее время автобусы всретятся на этой же остановке. Сколько рейсов сделает каждый из автобусов между встречами.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

32=2*2*2*2*2

48=2*2*2*2*3

2*2*2*2*2*3=96мин  или 1час 36 мин

1 автобус 3 рейса

2 автобус 2 рейса

Answer 2

Для того чтобы найти время, через которое два автобуса встретятся на одной и той же остановке, мы можем воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК) времени двух рейсов.

У нас есть два автобуса: один с рейсом продолжительностью 32 минуты, а другой - 48 минут. Чтобы найти НОК для этих двух чисел, мы можем воспользоваться их простым произведением и делением на их наибольший общий делитель (НОД). Формула для нахождения НОК:

НОК(32, 48) = (32 * 48) / НОД(32, 48)

Для нахождения НОД(32, 48) мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. НОД(32, 48) = НОД(32, 48 - 32) = НОД(32, 16)
2. НОД(32, 16) = НОД(32 - 16, 16) = НОД(16, 16)
3. НОД(16, 16) = 16

Теперь мы можем найти НОК(32, 48):

НОК(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 96

Таким образом, наименьшее время, через которое два автобуса встретятся на одной и той же остановке, составляет 96 минут.

Чтобы найти, сколько рейсов каждый из автобусов сделает между встречами, мы можем разделить это время на продолжительность каждого рейса:

Для первого автобуса: 96 минут / 32 минуты/рейс = 3 рейса. Для второго автобуса: 96 минут / 48 минут/рейс = 2 рейса.

Таким образом, первый автобус сделает 3 рейса, а второй автобус сделает 2 рейса между встречами на одной и той же остановке.