Question

Возле дома Маши останавливаются автобусы, идущие по трем разным маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин., другой - через каждые 6 мин., третий - через каждые 10 мин. . В 8:45 Маша выглянуло в окно: на остановке стояли все три автобуса. В какое ближайшее время на остановке окажутся снова три автобуса? В какое ближайшее время на остановке окажутся одновременно два автобуса?

Answer 1

9:4 окажутся 3 от автобуса олновремено

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти ближайшее время, когда на остановке окажутся снова три автобуса, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их прихода. НОК 3, 6 и 10 минут равно 30 минут. Это значит, что каждые 30 минут все три автобуса будут на остановке одновременно. Если в 8:45 на остановке стояли все три автобуса, то следующий раз это произойдет в 9:15.

Для того, чтобы найти ближайшее время, когда на остановке окажутся одновременно два автобуса, нам нужно рассмотреть все возможные пары автобусов и найти НОК их периодов. НОК 3 и 6 минут равно 6 минут, НОК 3 и 10 минут равно 30 минут, НОК 6 и 10 минут равно 30 минут. Это значит, что каждые 6 минут на остановке будут автобусы, идущие по маршрутам с периодами 3 и 6 минут, а каждые 30 минут на остановке будут автобусы, идущие по маршрутам с периодами 3 и 10 минут или 6 и 10 минут. Если в 8:45 на остановке стояли все три автобуса, то ближайшее время, когда на остановке окажутся одновременно два автобуса, будет в 8:51. Это будут автобусы, идущие по маршрутам с периодами 3 и 6 минут.