Question

4х> 12-х{(х-5)/2+(х+3)/3>-1Пожалуйста, срочно нужно! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{4х>12-х

{(х-5)/2+(х+3)/3>-1

{5х>12

{3(х-5)+2(х+3)>- 6

{х>`12/5

{3х-15+2х+6>-6

{х>2 2/5

{5х>3

{х>2 2/5

{х>3/5

х∈(2 2/5; +∞)

Answer 2

Давайте разберем это неравенство шаг за шагом. Ваше неравенство выглядит так:

4x > 12 - x(х-5)/2 + (х+3)/3 > -1

Сначала давайте упростим правую часть неравенства. Для этого умножим обе стороны неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * 4x > 6 * (12 - x(х-5)/2 + (х+3)/3) > 6 * (-1)

Это приведет к:

24x > 72 - 3x(х-5) + 2(х+3) > -6

Теперь раскроем скобки:

24x > 72 - 3x^2 + 15x + 2x + 6 > -6

Упростим дальше:

24x > 3x^2 + 17x + 6 > -6

Теперь перенесем все выражения на одну сторону неравенства:

3x^2 + 17x + 6 + 6 - 24x > 0

3x^2 - 7x + 12 > 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Для этого найдем корни квадратного уравнения:

3x^2 - 7x + 12 = 0

(x - 3)(3x - 4) = 0

x = 3 или x = 4/3

Теперь мы можем построить знаки неравенства в интервалах между корнями и за пределами них:

1. x < 3
2. 3 < x < 4/3
3. x > 4/3

Таким образом, неравенство 4x > 12 - x(х-5)/2 + (х+3)/3 > -1 выполняется в этих интервалах.