Question

2. Представьте в виде многочленов: А) (z + 8)3 Б) (7n — m) 3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a)(z+8) =3z+24

b) (7n-m)=21n-3m

всё

Answer 2

Конечно, представим данные выражения в виде многочленов:

А) (z + 8)^3:

Для возведения в куб куба суммы (z + 8)^3, вы можете воспользоваться формулой бинома Ньютона. Эта формула выглядит следующим образом:

(x + y)^n = C(n, 0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n, n) * x^0 * y^n,

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n выбираемых из k".

Для (z + 8)^3:

C(3, 0) = 1 C(3, 1) = 3 C(3, 2) = 3 C(3, 3) = 1

Теперь мы можем записать выражение:

(z + 8)^3 = 1 * z^3 * 8^0 + 3 * z^2 * 8^1 + 3 * z^1 * 8^2 + 1 * z^0 * 8^3

Упростим каждый член:

1. z^3 * 8^0 = z^3 * 1 = z^3
2. 3 * z^2 * 8^1 = 3 * z^2 * 8 = 24z^2
3. 3 * z^1 * 8^2 = 3 * z * 64 = 192z
4. z^0 * 8^3 = 1 * 512 = 512

Теперь объединим все члены:

(z + 8)^3 = z^3 + 24z^2 + 192z + 512

Б) (7n - m)^3:

Аналогично, воспользуемся формулой бинома Ньютона для (7n - m)^3:

C(3, 0) = 1 C(3, 1) = 3 C(3, 2) = 3 C(3, 3) = 1

Теперь мы можем записать выражение:

(7n - m)^3 = 1 * (7n)^3 * (-m)^0 + 3 * (7n)^2 * (-m)^1 + 3 * (7n)^1 * (-m)^2 + 1 * (7n)^0 * (-m)^3

Упростим каждый член:

1. (7n)^3 * (-m)^0 = 343n^3 * 1 = 343n^3
2. 3 * (7n)^2 * (-m)^1 = 3 * 49n^2 * (-m) = -147n^2m
3. 3 * (7n)^1 * (-m)^2 = 3 * 7n * m^2 = 21nm^2
4. (7n)^0 * (-m)^3 = 1 * (-m)^3 = -m^3

Теперь объединим все члены:

(7n - m)^3 = 343n^3 - 147n^2m + 21nm^2 - m^3

Таким образом, (7n - m)^3 можно представить в виде многочлена: 343n^3 - 147n^2m + 21nm^2 - m^3.