Question

Y=x^2-x, x>или= 1 ,помогите решить

Answer 1

Ответ:

если х=1 ,то у=0, если х больше чем 1,то у>1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Y = x^2 - x

Мы должны найти значения x, при которых Y больше или равно 1. Для этого нам нужно решить неравенство:

x^2 - x >= 1

Сначала преобразуем это неравенство:

x^2 - x - 1 >= 0

Теперь давайте найдем корни квадратного уравнения:

x = (1 ± √(1 + 411)) / (2*1)

x = (1 ± √5) / 2

Теперь у нас есть два корня: x1 = (1 + √5) / 2 и x2 = (1 - √5) / 2.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство x^2 - x - 1 >= 0 выполняется. Для этого используем тестирование интервалов:

1. Интервал (-∞, (1 - √5) / 2): Выбираем любое значение x из этого интервала, например, x = 0. Подставляем в неравенство: 0^2 - 0 - 1 = -1, что не больше или равно 0. Неравенство не выполняется.

2. Интервал ((1 - √5) / 2, (1 + √5) / 2): Выбираем любое значение x из этого интервала, например, x = 1. Подставляем в неравенство: 1^2 - 1 - 1 = -1, что не больше или равно 0. Неравенство не выполняется.

3. Интервал ((1 + √5) / 2, +∞): Выбираем любое значение x из этого интервала, например, x = 2. Подставляем в неравенство: 2^2 - 2 - 1 = 3, что больше или равно 0. Неравенство выполняется.

Итак, неравенство x^2 - x - 1 >= 0 выполняется на интервале ((1 + √5) / 2, +∞). То есть, решением исходного неравенства Y = x^2 - x, x >= 1, является x из этого интервала.